1. DEFINICIÓN

El análisis de equilibrio constituye un importante elemento de planeación a corto plazo; permite calcular la cuota inferior, o mínimo de unidades a producir y vender para que un negocio no produzca pérdida. Desafortunadamente,  es una medida muy mal utilizada por el desconocimiento de sus limitaciones, a las cuales nos referimos posteriormente.
Se define como punto de utilidad igual a cero.

Despejando la ecuación:

Gráficamente sería:

2. SUPUESTOS BÁSICOS

a. Costos perfectamente definibles como variables o fijos.

b.Variación de costos e ingresos según una función lineal de tipo
y = mx + b.

c. Precio de venta constante. (P = Constante).

d. Lo que se produce se vende de contado.

e. Producción de bienes de un solo tipo.

f. Corto plazo para poder asumir que unos costos son fijos. 

3. CRÍTICA

A. En la práctica resulta muy complejo clasificar los costos en fijos y variables. Aún en el corto plazo, muy pocos rubros se pueden diferenciar como perfectamente fijos puesto que todos los costos tienden a variar en función del tiempo, máxime en una economía inflacionaria en razón del cambio tecnológico, el mejoramiento de sistemas, etc.

B. Es muy difícil encontrar costos absolutamente variables, es decir, que se  pueden expresar en términos de una función  Y = F(x).  La cantidad requerida de un determinado bien por  unidad depende, en muchos casos de una cantidad de variables  como el  tamaño del lote a producir, la mezcla de producción,  la  calidad de los insumos, su homogeneidad, etc.

La mano de obra, en Colombia particularmente, no reúne las características de variabilidad en las cuales coinciden todos los textos americanos, cuyos autores presentan este elemento del costo  como uno de los ejemplos clásicos de tipo  variable. Algo cambió la situación con la ley 100/93.

La legislación laboral colombiana define dos clases de contrato, uno a  término indefinido y otro  fijo. Para el primero, permite pactar un período de prueba no superior a dos meses y de ahí en adelante una indemnización de 45 días por el primer año si el trabajador es despedido sin justa causa y con una escala así:

• 0 a 5 años: 45 días por el primer año y 15 días por cada año siguiente.
• 5 a 10 años: 45 días por el primer año y 20 días por cada año siguiente.
• Más de 10 años: 45 días por el primer año y 30 días por cada año siguiente.

Además de otras prestaciones consagradas en beneficio de los trabajadores como la retroactividad de las cesantías para (contratos que no se rigen por la ley 100/93), la pensión sanción, el posible reintegro en determinados casos, etc., que hacen aún más crítico el problema, pues el cálculo deja de ser posible con precisión, y pasa a ser sustituido por estimaciones hechas con base en el cálculo actuarial. Si agregamos los costos de aprendizaje, cuyo comportamiento no es lineal sino curvilíneo y las posibles fallas de selección que hacen aún más crítico el problema y dificultan el cálculo preciso del valor de la mano de obra.

Las consideraciones anteriores hacen que este costo en particular, en el corto plazo, no se pueda clasificar como variable a menos que se contrate la mano de obra con base en la Ley 100/93, previo análisis del caso.

En situaciones particulares, especialmente cuando se puede contratar a destajo, el costo sí puede ser variable, como ocurre usualmente con la construcción, y el sector agrícola, actividades en las cuales es común la contratación de mano de obra por unidad producida.

Algunos costos clasificados como fijos o variables realmente se comportan como semivariables o semifijos, como se quieran llamar, pues cambian con distintos niveles, pero no en forma lineal sino escalonada.

Es el caso de la supervisión; probablemente se puedan dirigir eficientemente de 1 a 30 hombres pero, ya de 31 a 60 necesita un supervisor adicional.  Otro tanto ocurre con los servicios públicos, el mantenimiento, etc.

C. La curva de ingresos por ventas, presenta un comportamiento con pendientes en función del volumen y los descuentos ofrecidos, práctica muy común en los negocios. Igual situación se puede presentar cuando los empresarios fijan    precios diferenciales, costumbre corriente para contratos de exportación o con marcas diferentes, a fin de copar la capacidad de planta.

En cuanto a las materias primas, usualmente encontramos precios cambiantes en función de las cantidades a comprar. Entonces, pasamos de un comportamiento lineal a una curva con ángulos variables (A, B, C, etc.) dependiendo de la cantidad a  comprar o vender según el caso.

D. Salvo escasas excepciones, como sería el de empresas con una demanda desproporcionadamente superior a la capacidad, los productos no se venden inmediatamente se producen.  En muchos casos la demanda es estacionaria y difícilmente se puede programar producción que siga exactamente el mismo comportamiento. Cuanto más sofisticado sea el proceso, más calificada tiene que ser la mano de obra y más tiempo se requiere para su entrenamiento. En consecuencia, se incurre en gastos de almacenamiento para adecuar la producción a la demanda.

En nuestro medio una altísima proporción de productos, se venden a crédito;  los plazos varían dependiendo de las fuerzas del mercado y las compañías que pueden vender de estricto contado son muy pocas.

E. En contadas ocasiones, se consiguen empresas con un producto  único. El principio de diversificación, bastante respetado en finanzas (no colocar todos los huevos en una misma canasta) recomienda la fabricación y comercialización de una gama de productos en vez de la concentración de una sola línea.

F. Generalmente los negocios se constituyen con vida indefinida. En efecto, los administradores no pueden concentrarse en el momento sino que deben pensar en el largo plazo, siendo éste uno de los aspectos más difíciles de manejar, porque exige una gran cuota de previsión, responsabilidad y sacrificio de resultados presentes en beneficio del futuro.

Decisiones como el sistema de depreciación a utilizar, la retención de utilidades, la inversión en publicidad, el sistema de valoración de inventarios, la motivación y capacitación del personal, la renovación de equipos, el  traslado de una planta, etc., son buenos ejemplos para ilustrar como se puede  sacrificar el futuro de la empresa en beneficio de un  resultado inmediato.

4. RECOMENDACIONES PRÁCTICAS

Las limitaciones anteriores no implican que debemos desechar tan importante y sencilla herramienta de planeación. Corresponde analizar los casos particulares y hacer los ajustes pertinentes para que se pueda utilizar el análisis de equilibrio sin el temor de llegar a tomar decisiones equivocadas.

Tratemos de buscar la solución a cada una de las limitaciones enumeradas:

A. CLASIFICACIÓN DE COSTOS: Para cada empresa en particular se hará la calificación cuidadosa, después de un proceso de discusión y análisis de cada uno de los rubros, elaborado por personas expertas y con amplio conocimiento del negocio.

Debe tratar de buscarse la más aproximada clasificación posible con el fin de que se mantenga la objetividad y la concordancia con el sistema de costos de la empresa. En caso de duda, se debe optar por una alternativa y verificar el comportamiento del rubro a fin de ir perfeccionando el  sistema.

B. VARIACIÓN DE COSTOS E INGRESOS: En cuanto a materia prima se debe estudiar el lote óptimo de producción para cada artículo, para determinar el consumo promedio de cada uno de los insumos directos. Los pedidos de materias primas deben hacerse con base en el tamaño óptimo  y en lo posible, negociar el precio para  esas cantidades por un  tiempo o periodo razonable y si no se logra, se recomienda estimar un precio promedio con base en la experiencia.

Si con la mano de obra no se consigue, como sería deseable una contratación en función de unidades producidas, se debe casi forzosamente, considerar el rubro como fijo y estimar el valor de unidad producida incluyendo las apropiaciones para prestaciones sociales teniendo en cuenta la Legislación Laboral y las convenciones colectivas vigentes.

C. PRECIO DE VENTA: Para calcular el precio de venta, se descuenta, en función del  plazo, al costo de capital de la empresa, para calcular el valor neto. Si existen precios diferenciales se procederá a definir la curva de ingresos correspondiente agregando los ingresos por estímulos tributarios si los hay, teniendo en cuenta la fecha del ingreso de acuerdo con la norma legal. Si se utilizan descuentos por volumen se puede trabajar con un precio promedio ponderado.

D. RATA DE PRODUCCIÓN Y VENTAS: Para equilibrar este factor se requiere tener presente los gastos financieros. En caso de almacenamiento de productos terminados deben correlacionarse las funciones de producción y venta, y afectar los remanentes por el costo de capital de la  empresa.

E. MEZCLA DE PRODUCTOS: Se recomienda la utilización de un producto representativo como unidad de conversión y buscar un factor de equivalencia para los demás artículos. De esta forma se expresa la mezcla de producción en función de esa unidad. La cual no debe confundirse con el término de ingeniería industrial, el cual equivale a un minuto de trabajo. Los costos fijos se asignan de acuerdo con el sistema de costos que utilice la compañía.

F. CORTO PLAZO PARA COSTOS FIJOS: Se debe hacer la planeación con costos estándar y revisión  periódica de las  bases de cálculo. Si se presenta un cambio en alguna de las variables, obviamente el punto de equilibrio cambiará, pues como se presenta en la    ecuación básica, depende del nivel de los costos fijos, de la proporción de costos variables y del precio de  venta.

El análisis de equilibrio resulta sumamente importante cuando se va a definir la estructura de un negocio. En lo posible se debe tender a estructuras con muy pocos costos fijos para reducir proporcionalmente el riesgo, en el evento de que el resultado sea negativo, en cuyo caso el apalancamiento financiero operará en la misma forma.

Lo ideal es buscar estructuras variables; de esta forma se consigue gran flexibilidad para enfrentar situaciones difíciles y para responder cuando las circunstancias del mercado lo permitan.

En empresas que ocupan mano de obra no calificada y con muchísima facilidad de consecución y entrenamiento, como en la construcción se recomienda colocar personal adicional para las temporadas altas.

El análisis de equilibrio es compatible y de hecho, utiliza los conceptos de costeo directo y los costos ABC. Su gran ventaja además de la sencillez, estriba en la representación gráfica y el cálculo matemático de un presupuesto a los distintos niveles de producción y ventas.

Cuando las empresas tienen demasiadas cargas fijas, pueden introducir programas especiales para obtención de ingresos cubriendo los costos variables más una contribución a los costos fijos y a la utilidad. Es el caso de las aerolíneas, los teatros, los hoteles. Muy recomendable para los clubes deportivos profesionales en la fijación del valor de la boletería para ingresar a los escenarios.

5. PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO

En determinadas ocasiones, especialmente cuando la situación es de crisis y se vislumbra una posible insolvencia técnica o falta de capacidad para poder operar por insuficiencia de fondos, es útil el análisis de cierre de planta. El punto de indiferencia financiero indica los requerimientos mínimos de efectivo para que la planta pueda mantenerse por sí misma, sin inyecciones extras de capital.

Este análisis se prepara a través de los costos vivos y los costos extinguidos, siguiendo los mismos parámetros anteriores. Se considera costos vivos aquellos que implican salida de fondos.  Es el caso de las compras de materias primas, los pagos de nóminas, etc.

Los costos extinguidos corresponden a erogaciones ya causadas y que simplemente se están presentando como registro contable, como la depreciación y las amortizaciones. Cuando se tiene la esperanza bien calculada de que la empresa se recuperará en un futuro, se puede operar aún perdiendo dinero en la actividad, siempre y cuando la firma genere los fondos necesarios para su funcionamiento respectivo.

Es el punto de partida para el análisis de recuperación  de una empresa en condiciones críticas, aspecto del cual nos ocuparemos en otro documento.

Ejemplo: PUNTO DE EQUILIBRIO

Se parte de una utilidad igual a cero

Costos variables en pesos 40
Q = 175,000,000 / (199,19 - 40)
Q = 1.099.315 Unidades/año

Ejemplo: PUNTO DE EQUILIBRIO REVISADO (Savere)

Plazo a 2 meses
Precio de Venta Revisado = 199.19 x 0,9565 =190.525235

P = F ( P/F, i , n ) = 95.65

COSTO FINANCIERO

% de C.V. = 41.41 / 190.53
% de C.V. = 22%
Q Revisado = 175,000,000 / ( 200,03 - 41,44 )
Q Revisado = 1.173.586 Unds/Año